उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्नलिखित | vedclass

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Question

(A) हम बीजीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $(x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx$.$(x + 2y + 4z)^2$ की तुलना सर्वसमिका से करने पर,हमें प्र

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$(x^2 + 4y^2 + 16z^2 + 4xy + 16yz + 8zx)$

Vedclass · Answer

(A) हम बीजीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $(x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx$.$(x + 2y + 4z)^2$ की तुलना सर्वसमिका से करने पर,हमें प्राप्त होता है $x = x$,$y = 2y$,और $z = 4z$.इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर:$(x + 2y + 4z)^2 = (x)^2 + (2y)^2 + (4z)^2 + 2(x)(2y) + 2(2y)(4z) + 2(4z)(x)$.प्रत्येक पद को सरल करने पर:$= x^2 + 4y^2 + 16z^2 + 4xy + 16yz + 8zx$.

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का प्रसार कीजिए: $(x + 2y + 4z)^2$

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निम्नलिखित प्रत्येक बहुपद की घात लिखिए:
$(i)$ $5x^3 + 4x^2 + 7x$
$(ii)$ $4 - y^2$

जाँच कीजिए कि क्या बहुपद $q(t) = 4t^3 + 4t^2 - t - 1$,$2t + 1$ का एक गुणज है।

गुणनखंड कीजिए: $\frac{25}{4} x^{2}-\frac{y^{2}}{9}$

यदि $x - 1$,$p(x) = kx^2 - 3x + k$ का एक गुणनखंड है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

गुणनखंड कीजिए $: 8 x^{3}+y^{3}+27 z^{3}-18 x y z$

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